Winkel- und trigonometrische Funktionen

Wie soll ich es sonst mit dem Luther-Jahr halten? „Hier schreibe ich und  kann nicht anders!“ Man, und besonders Frau mögen mir verzeihen.

Rückblickend auf die Schulzeit und speziell auf den Mathematik-Unterricht ließ so manchen auf das Ergebnis kommen, dass man doch weniger für das Leben, als für die Schule gelernt hat. Wer setzt schon sein ganzes mathematisches Wissen wirklich ein? Außer den vier Grundrechenarten und der Rabattberechnung. In Zeiten, in denen bereits die Krabbelgruppen über mobile Großrechenanlagen mit integriertem Telefon verfügen, erübrigt sich selbst die Anwendung dieser Basisfunktionen. Dabei sind Sinus, Cosinus und Tangens praktisch aus unserem Leben nicht wegzudenken! Am deutlichsten lässt sich dies am nachstehenden Beispiel eindrucksvoll darstellen: Beim Handtaschenkauf.

Die Formel beim Kauf einer Handtasche besteht aus folgenden vier „F“-Parametern: Form, Farbe, Funktion und dem Fassungsvermögen, für z.B. komplette Jahrgänge Kassenzettel. Ich möchte an dieser Stelle noch ein fünftes „F“ hinzufügen. Die Figur, in diesem Fall sogar exakter der „schlanke Fuß“. Nach eingehender Prüfung der vorgenannten Parameter und dem Begreifen der Haptik, hält die shoppingerfahrene Frau das Objekt der Begierde elegant, lässig sowie durch die Schwerkraft frei hängend entlang des leicht nach vorn ausgestreckten Beines. In aller Regel handelt es sich um das linke Bein. Möglicherweise ein Relikt aus historischer Vergangenheit, in der der Kavalier der Dame seiner Begleitung die linke Armbeuge zum Einhängen bot. Dadurch blieb nur die linke Hand frei, um die Handtasche zu transportieren. Ob es sich bei Linkshänderinnen beim Soloflanieren gleich verhält, soll nicht Thema dieser Betrachtung sein. Konzentrieren wir uns deshalb auf den mathematischen Ansatz.

Durch die Streckung des linken Beines nach vorn wirkt es automatisch länger. Hierin begründet sich auch die Aussage des schlanken Fußes. Der Fuß, respektive die Zehen werden in Richtung des Spiegels gestreckt, um die gesamte Harmonie von Figur und Handtasche zu begutachten. Es ergibt sich also ein rechtwinkeliges Dreieck. Dabei ist das gestreckte Bein die Hypotenuse, das Standbein die Gegenkathete und die Gerade auf dem Fußboden zwischen beiden Beinen die Ankathete. Ankathete und Gegenkathete bilden einen sogenannten Rechten Winkel. Was lernen wir daraus? Richtig, die Hypotenuse ist optisch länger als die Gegenkathete. Damit  ist die These „…macht einen schlanken Fuß“ mathematisch bewiesen. Qua erat demostrandum.

Da die zweite Seite nun schon mal begonnen wurde, kann ich mich auch noch zu einem zweiten Beispiel überreden. Ein wenig diffiziler aber nicht unmöglich. Ich entscheide mich exemplarisch für das gleiche Genre. Es ist gleichzeitig eine Hommage an den zahlenmäßig größeren, gleichberechtigten Teil unserer Bevölkerung. Ich ziehe das Beispiel aus der DOB, der Damen-Ober-Bekleidung heran. Ober = für oben drüber! In diesem speziellen Fall eine herkömmliche Jeans oder, wahlweise, eine beliebige andere Hose.

Das Szenario spielt sich im Verkaufsraum und der Umkleidekabine zur Anprobe statt. Wenn sich die Probandin in die stonewashed Röhre gepresst hat und es ohne künstliche Beatmung aus der Umkleidekabine geschafft hat, vor den überlebens-großen Spiegel, beginnt der mathematische Prozess. Hier verdreht sich der Körper um die eigene Achse, um die eigenen Rundungen des Allerwertesten im neuen Beinkleid kritisch zu studieren. Obwohl man es beim Flanieren ja nicht selber betrachten kann, soll man doch einen Eindruck darüber gewinnen, welcher Anblick sich dem geneigten Mitflaneur bietet. Aber das nur ergänzend.

Mathematisch betrachtet ergibt sich eine Windungssteigung zwischen dem Kopf nebst Blickrichtung und Allerwertesten. Sie, die Windungssteigung wird parallel zur Längsachse der Wirbelsäule berechnet. In der euklidischen Ebene wird die Drehung eines Vektors um einen festen Ursprung durch die Multiplikation mit der Drehmatrix erreicht. Aber wem sage ich das?  Die auch als Rotationsmatrix bekannte Formel ist die Drehung im euklidischen Raum, in diesem Beispiel dem Verkaufsraum oder der Umkleidekabine als solches. Nicht die Gewindesteigung, oder die Belastbarkeit der rotierenden Bandscheiben sind jedoch für den Kauf entscheidend, sondern ausschließlich die Rückansicht, die man selber ja eigentlich gar nicht bewundern kann. Im Gegensatz zur Handtasche, wo unter anderem der schlanke Fuß ein wichtiges Argument ist, treten bei der Hose eher prall proportionierte Gesäßmuskeln in den Vordergrund. Aufmunternde, begeisternde Kommentare der Offerierenden haben sich gelegentlich als unmotiviert herausgestellt. Also: In jedem Fall – Augen auf beim Hosenkauf!